После того, как выявлена основная тенденция изменения цен производителей и приобретения на отдельные виды продукции топливной промышленности, следует выяснить, как будут развиваться цены в дальнейшем. Предвидение событий дает возможность заблаговременно приготовиться к ним, учесть их положительные и отрицательные последствия. Так как динамические ряды базисных индексов цен обладают значительной инерционностью, то гипотеза о будущем их развитии в значительной мере может основываться на анализе прошлого.Прогноз осуществляется на основе моделирования реальных процессов, поэтому проблема адекватности и точности модели будет являться одной из основных методологических проблем. Достоверность, реальность прогноза полностью зависит от адекватности соответствующей прогностической модели.

Методология статистического прогнозирования предполагает построение и испытание многих моделей для каждого динамического ряда, их сравнение на основе статистических показателей качества и отбор лучшей из них для прогнозирования. Такими критериями качества (оценки точности) прогноза могут выступать: абсолютная ошибка прогноза, среднее абсолютное значение ошибки, среднеквадратическая ошибка прогноза, относительная ошибка прогноза, средняя относительная ошибка прогноза, коэффициент несоответствия, коэффициент расхождения. В диссертации используются среднеквадратическая и средняя относительная ошибки прогноза.

При прогнозировании динамических рядов индексов цен, по нашему мнению, нецелесообразно ограничиваться использованием только трендовых моделей. Следует применять также адаптивные методы. Это связано с тем, что исследователь часто имеет дело с динамическими рядами, характеризующими явления, которые претерпевают коренные изменения. В этом случае статистическое описание процесса не всегда может удовлетворить, потому что необходимо знать, не как развивается процесс в среднем, а как будет развиваться его тенденция, существующая в данный момент. Значит, надо строить модели, опираясь в основном на малое количество самых свежих данных. В этом случае альтернативой статистическому обоснованию модели может быть наделение ее адаптивными свойствами.

Цель адаптивных методов заключается в построении самокорректирующихся (самонастраивающихся) моделей, которыеспособны отражать изменяющиеся во времени условия, учитывать информационную ценность различных членов временной последовательности и дать достаточно точные оценки будущих членов данного ряда. Отличие адаптивных моделей от других прогностических моделей состоит в том, что они отражают текущие свойства ряда и способны непрерывно учитывать эволюцию динамических характеристик изучаемых процессов. Именно поэтому такие модели предназначаются прежде всего для краткосрочного прогнозирования.

Быстроту реакции модели на изменения в динамике процесса характеризует так называемый параметр адаптации. Процесс "обучения" модели состоит в выборе наилучшего параметра адаптации на основе проб на ретроспективном материале.

В настоящее время в специальной литературе предлагается большое количество адаптивных методов [10, 17, 44, 45, 46, 91]:

- метод Брауна (экспоненциальное сглаживание),

- модель Хольта,

- модель Хольта-Уинтерса (с мультипликативной сезонностью),

- модель Тейла-Вейджа (с аддитивной сезонностью),

- метод гармонических весов (Хелвига),

метод Бокса-Дженкинса (модель авторегрессии интегрированного скользящего среднего или АРИСС),

- метод адаптивной фильтрации и другие.

В силу простоты каждой отдельно взятой модели и ограниченности исходной (входной) информации, зачастую представленной единственным рядом, нельзя ожидать, что какая-либо одна адаптивная модель годится для прогнозирования любого ряда, любых вариаций поведения. Адаптивные модели достаточно гибки, однако на их универсальность рассчитывать не приходится. Поэтому при построении и объяснении конкретных моделей необходимо учитывать наиболеевероятные закономерности развития реального процесса, динамические свойства ряда соотносить с возможностями модели. При построении адаптивной модели приходится выбирать между общей и частной моделью и, взвешивая их достоинства и недостатки, отдавать предпочтение той, от которой можно ожидать наименьшей ошибки прогнозирования.

Рассмотрим некоторые из адаптивных методов подробнее.

Сущность метода экспоненциального сглаживания заключается в том, что динамический ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, в которой веса подчиняются экспоненциальному закону. Взвешенная скользящая средняя с экспоненциально распределенными весами характеризует значение процесса на конце интервала сглаживания, являясь средней характеристикой последних уровней ряда, которым присваивается наибольший вес.

Одним из наибольших затруднений при применении экспоненциального сглаживания является выбор численного значения сглаживающего параметра а, от величины которого зависит, насколько быстро будет уменьшаться вес предшествующих наблюдений и в соответствии с этим степень их влияния на сглаживаемый уровень. Чем больше значение параметра а, тем меньше сказывается влияние предшествующих уровней и соответственно меньшим оказывается сглаживающее воздействие экспоненциальной средней. Поиск компромиссного значения параметра сглаживания составляет задачу оптимизации модели. Оптимальным признается то значение а, при котором достигается наименьшая дисперсия ошибки прогнозирования.

В отдельных случаях величина а может быть определена исходя из длины интервала сглаживания . При этом а вычисляется по формуле:

2

а =

ш+ 1где m - число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.

Опыт применения метода экспоненциального сглаживания для прогнозирования экономических динамических рядов показывает, что наибольшая точность прогноза может быть достигнута при любых допустимых значениях а .

Основные достоинства метода экспоненциального сглаживания заключаются в возможности учета весов исходной информации, в простоте вычислительных операций, в гибкости описания различных динамических процессов. Однако следует иметь в виду, что точность прогноза по этому методу падает с увеличением прогнозного интервала. Поэтому он эффективен для кратковременных прогнозов, а в прочих условиях его можно использовать для получения приближенных оценок.

Среди адаптивных экспоненциальных моделей наиболее часто в практических исследованиях используются модели линейного роста . В основе моделей лежит гипотеза о том, что прогноз может быть получен по уравнению

yt+r = at + btl, (2.12)

где at, bt - текущие оценки коэффициентов адаптивного полинома первого порядка.

Одной из первых моделей этого типа была двухпараметрическая модель Ч.Хольта, в которой оценка коэффициентов производится следующим образом:

at = cti yt + (1 - ai)(at.i + Ьы),

bt = a2 (at - at_i) + (1 - a2) bM, (2.13)

где oti и a,2 - параметры экспоненциального сглаживания, или параметры адаптации (0 < ai, а2 < 1).

Эти уравнения могут быть переписаны так: at = ам + bu + et,bt = bt.i + он a2 et, (2.14)

где et = yt - y(t-i)+i - ошибка прогноза.

Опыт показывает, что при осуществлении прогноза динамических рядов индексов цен производства и приобретения отдельных видов продукции топливной промышленности модель Ч.Хольта часто дает лучший прогноз, чем модель Брауна.

Следующий вид моделей - модели авторегрессии . Модель авторегрессии широко применяется для анализа стационарных случайных процессов или же процессов, которые можно привести к стационарным путем исключения тренда или преобразования с помощью разностей. В диссертации метод авторегрессии используется для прогнозирования случайного компонента.

При построении прогноза с помощью авторегрессионной моделиследует иметь в виду, что чем больше доля случайно распределенной вовремени колеблемости, тем меньше эффективность авторегрессионногопрогнозирования. Напротив, эти методы весьма эффективны припреобладании "пилообразной", или долгопериодической, циклическойсоставляющей колебаний динамического ряда. При случайнораспределенной колеблемости преимущество собственно-

авторегрессионных моделей прогнозирования над чисто трендовыми приобретает стохастический характер: в отдельных случаях оправдываются трендовые прогнозы, но в среднем чаще лучше оправдываются прогнозы с учетом авторегрессии отклонений от тренда. Поэтому в работе предпочтение отдается обобщающей трендовой модели. Прогноз только по тренду осуществляется в том случае, если не выполняются предпосылки построения обобщающей модели.

Модель авторегрессии является частным случаем более общей модели Бокса- Дженкинса , или модели авторегрессии и интегрированного скользящего среднего (АРИСС) порядка р, d, q.АРИСС-модели применяются для анализа и прогнозирования случайных процессов, стационарных в широком смысле, нестационарных процессов, имеющих стационарные приращения порядка d, случайных динамических рядов, из которых можно выделить тренд.

Комбинированная модель авторегрессии - интегрированного скользящего среднего имеет вид:

Wt =

где wt = V yt, V - разность порядка d;

0i, ..., 0q - параметры скользящего среднего.

Однородный нестационарный процесс может быть описан моделью, которая требует, чтобы d-я разность процесса была стационарной. Обычно на практике порядок d равен 0, 1 или 2.

Кратко модель можно записать так:

ф(В) wt = 0(В) zt или ф(В) (1 - B)d yt = 0(В) z,, (2.16)

где 0(В) - оператор скользящего среднего порядка q: 0(В)=1 -0iB-02B2-...-eqBq; (1 - B)d - оператор взятия конечных разностей порядка d:

(1 - В) yt = yt - yt-i

(1 - В)2 yt = (yt - yt.i) - (yt-i - yt-2) и т.д.

Для определения параметров р и q изучаются автокорреляционная и частная автокорреляционная функции выбранного разностного ряда и сравниваются с соответствующими функциями изученных стандартных процессов. Так, для процесса авторегрессии порядка р характерно плавное затухание автокорреляционной функции и обрыв частной автокорреляционной функции после задержки р. Для процесса скользящего среднего порядка q курсовые работы характерно плавное уменьшение частной автокорреляционной функции и обрыв автокорреляционной функции после задержки q. Для смешанного процесса (р, d, q) характерно плавноезатухание и автокорреляционной, и частной автокорреляционной функций после (р - q) задержек .

Оценка адекватности рассчитанной модели осуществляется путем сравнения ее с некоторыми альтернативными моделями. Для проведения такой проверки может быть необходимо повторение вычисления коэффициентов для АРИСС-модели с другими параметрами. Часто для диагностической проверки применяют введение в модель избыточных параметров и анализ автокорреляций остаточных ошибок.

Следует отметить, что для достаточно устойчивых динамических рядов моделирование динамики можно осуществлять с помощью аналитического выравнивания, менее устойчивые ряды обычно лучше описываются адаптивными моделями.

Используя разработанные выше методики, был осуществлен ретроспективный прогноз индексов цен производителей и приобретения отдельных видов продукции топливной промышленности на 1998г. (табл. 32-43 приложения) с использованием следующих методов: аналитического выравнивания, воссоединения компонентов ряда динамики, метода Брауна, метода Хольта, метода Бокса-Дженкинса.

Проведена проверка точности полученных различными методами прогнозных значений (табл. 44 приложения). Она показала, что для одних динамических рядов достаточно высокую точность прогноза обеспечивают как аналитическое выравнивание и обобщающая модель, так и адаптивные методы (например, для рядов индексов цен производства бензина автомобильного, газа естественного, индексов цен приобретения дизельного топлива); для других - только адаптивные методы (например, для рядов индексов цен производства угля энергетического каменного, индексов цен приобретения нефти и бензина автомобильного). В частности, для динамического ряда индексов цен приобретения топочного мазута более высокую точность прогноза обеспечили аналитическое выравнивание, обобщающая модель и модельБокса-Дженкинса. Результаты ретропрогноза этими методами представлены в табл. 2.14.

Таблица 2.14

Ретроспективный прогноз индексов цен приобретения топочного мазута

по России на 1998г.

В процентах t с декабрю 1994г. Ошибки прогноза

прогнозные границы прогноза фактичес- абсолютная, относи- средняя

значения нижняя верхняя кие значения процентных тельная, относитель-

У. У. пунктов % ная, %

Аналитическое выравнивание

январь 532,72 524,71 540,73 521,68 -11,04 2,12 2,12

февраль 534,41 525,49 543,33 525,20 -9,21 1,75 1,93

март 535,61 525,72 545,52 526,34 -9,27 1,76 1,88

апрель 536,34 525,40 547,28 533,22 -3,12 0,58 1,55

май 536,58 524,54 548,62 542,79 6,21 1,14 1,47

июнь 536,34 523,14 549,54 519,78 -16,56 3,19 1,76

июль 535,61 521,20 550,03 514,63 -20,98 4,08 2,09

август 534,41 518,72 550,10 509,54 -24,87 4,88 2,44

сентябрь 532,72 515,70 549,75 504,57 -28,15 5,58 2,79

октябрь 530,55 512,14 548,96 529,34 -1,21 0,23 2,53

ноябрь 527,90 508,04 547,75 555,34 27,44 4,94 2,75

декабрь 524,76 503,41 546,12 582,58 57,82 9,92 3,35

Обобщающая модель

январь 526,58 518,57 534,59 521,68 -4,90 0,94 0,94

февраль 531,56 522,64 540,48 525,20 -6,36 1,21 1,07

март 534,29 524,40 544,20 526,34 -7,95 1,51 1,22

апрель 535,72 524,78 546,66 533,22 -2,50 0,47 1,03

май 536,29 524,25 548,33 542,79 6,50 1,20 1,07

июнь 536,21 523,01 549,41 519,78 -16,43 3,16 1,41

июль 535,55 521,14 549,97 514,63 -20,92 4,07 1,79

август 534,38 518,69 550,07 509,54 -24,84 4,87 2,18

сентябрь 532,71 515,69 549,74 504,57 -28,14 5,58 2,56

октябрь 530,54 512,13 548,95 529,34 -1,20 0,23 2,32

ноябрь 527,89 508,04 547,75 555,34 27,45 4,94 2,56

декабрь 524,76 503,41 546,12 582,58 57,82 9,92 3,17

Модель Бокса-Дженкинса (1, 0, 1)

январь 519,41 504,46 534,35 521,68 2,27 0,44 0,44

февраль 521,24 505,10 537,39 525,20 3,96 0,75 0,59

март 522,96 506,72 539,20 526,34 3,38 0,64 0,61

апрель 524,56 508,31 540,80 533,22 8,66 1,62 0,86

май 526,05 509,81 542,30 542,79 16,74 3,08 1,31

июнь 527,44 511,20 543,69 519,78 -7,66 1,47 1,34

июль 528,75 512,50 544,99 514,63 -14,12 2,74 1,54

август 529,96 513,71 546,21 509,54 -20,42 4,01 1,85

сентябрь 531,09 514,84 547,34 504,57 -26,52 5,26 2,22

октябрь 532,15 515,90 548,39 529,34 -2,81 0,53 2,06

ноябрь 533,13 516,89 549,38 555,34 22,21 4,00 2,23

декабрь 534,05 517,81 550,30 582,58 48,53 8,33 2,74

105

Анализ данных табл. 2.14 показывает, что в первые шесть месяцев средняя относительная ошибка прогноза по приведенным моделям составила 1,3-1,5%. Во втором полугодии качество прогноза несколько снизилось. Это объясняется не только удалением от базы прогноза, но и усилением нестабильности экономической ситуации в стране в этот период.

В целом за год более точным оказался прогноз методом Бокса-Дженкинса. Средняя относительная ошибка прогноза - 2,7%. Для построения прогноза на 1999г. воспользуемся этим методом (табл. 2.15).

Таблица 2.15

Прогнозные значения индексов цен приобретения

топочного мазута по России на 1999г.

(Модель Бокса-Дженкинса)

в процентах к декабрю 1994г.

Прогнозные Границы прогноза

значения У| нижняя верхняя

январь 586,80 568,90 604,69

февраль 588,39 569,26 607,53

март 589,91 570,69 609,13

апрель 591,36 572,14 610,59

май 592,74 573,52 611,97

июнь 594,06 574,83 613,28

июль 595,31 576,09 614,54

август 596,51 577,28 615,73

сентябрь 597,64 578,42 616,87

октябрь 598,73 579,50 617,95

ноябрь 599,76 580,53 618,99

декабрь 600,74 581,52 619,97

В соответствии с прогнозом (табл. 2.15) цены приобретения топочного мазута в среднем по России за 1999 год могут увеличиться на 3-6%.

По всем остальным рядам динамики были проведены соответствующие расчеты. В связи с тем, что по большинству динамических рядов в 1998г. менялась основная тенденция развития, припостроении прогноза на 1999г. предпочтение отдавалось методу Бокса-Дженкинса (исключение составляет ряд индексов цен приобретения угля для коксования). Результаты прогноза представлены в табл. 45-56 приложения.

Согласно полученному прогнозу, за 1999 год увеличатся цены производства следующих видов продукции: нефти - на 7-11%, бензина автомобильного - на 18-23%, дизельного топлива - на 10-15%, мазута топочного - на 7-10%, газа естественного - на 4-7%, угля для коксования -на 2-4%, угля энергетического каменного - на 1-3%. Повысятся цены приобретения ресурсов: нефти - на 10-15%, бензина автомобильного - на 2-4%, дизельного топлива - на 6-9%. Цена приобретения газа естественного останется на том же уровне или увеличится на 1-2%. Уголь для коксования, приобретаемый предприятиями для основного производства, станет дешевле на 5-7%.

Следует отметить, что при прогнозировании динамики индексов цен целесообразно использовать все вышеназванные методы, так как в зависимости от особенностей развития каждого ряда динамики в одних случаях может быть получен более точный прогноз по трендовой (например, по ценам производства и приобретения газа естественного при построении прогноза на 1998г.) или обобщающей модели (цена производства бензина автомобильного), в других - с помощью адаптивных методов (например, модель Брауна дала более точный прогноз на 1998г. для динамических рядов индексов цен производителей и приобретения нефти, а метод Бокса-Дженкинса - индексов цен производителей дизельного топлива, угля для коксования и угля энергетического каменного, индексов цен приобретения бензина автомобильного и мазута топочного). Однако при резком изменении тенденции предпочтение следует отдавать адаптивным методам.Глава III. Моделирование и прогнозирование многомерных рядов динамики цен приобретения отдельных видов продукции топливной промышленности

3.1. Анализ основных факторов изменения цен приобретения отдельных видов продукции

Уровень цены в динамике складывается под влиянием большого числа факторов, преобладающая часть которых действует одновременно. Совокупность действия этих многих факторов приводит к значительной вариации цены. Однако в кажущемся хаосе случайностей при большом количестве эмпирических данных улавливаются ярко выраженные закономерности. Задача сводится к тому, чтобы выявить и измерить меру влияния каждого фактора в отдельности и всех в совокупности, то есть необходимо ответить на вопрос, как каждый фактор в отдельности численно влияет на цену отдельных видов продукции и как она будет меняться в зависимости от изменения каждого фактора. Эта задача становится разрешенной только с использованием методов множественного корреляционного и регрессионного анализа. В частности, метод корреляции позволяет количественно оценить связи между большим числом факторов и изменением цены приобретения отдельных видов продукции топливной промышленности, а также определить направление этих связей.

В научной литературе существуют различные классификации факторов, влияющих на изменение цен [18, 21, 105]. Наиболее полной является классификация Данченок Л.А. , которая представлена на

схеме 3.1.

Первый блок составляют конъюнктурные факторы. Среди них существенное влияние на цены приобретения топливных ресурсов с точки зрения теоретического анализа оказывают соотношение спроса ипредложения, уровень мировых цен на ресурсы, состояние сферы денежного обращения.

Блоки показателей

Рыночные факторы Производствен- Социальные Факторы

ные факторы факторы организации

торговли

- соотношение спроса и - ресурсы народно- - демографическая - эффективность

предложения го хозяйства, реги- структура рекламы

она, производителя

- насыщенность и емкость - оценки типов - степень

товарного рынка - объем производ- покупателей по развития

ства (товарное отношению к цене инфраструктуры

- уровень доходов и сбережений предложение) рынка

- мнения потребите-

- дифференциация населения - оценка качествен- лей об уровне цен и - эффективность

по доходам ных характеристик соответствии его маркетинговых

товара качеству товара мероприятий

- степень конкурентности

(монополизации) рынка - себестоимость - банк рефератов балльные оценки - эффективность

иерархии потребнос- регулирования

- наличие альтернативных цен - срок эксплуатации тей и предпочтений товарных

запасов

- уровень цен других товаров - удаленность про- - степень интереса

изводства от места потребителей к дан-

- структура рынка по формам потребления ной товарной группе

собственности

- доля импортных товаров

- уровень мировых цен на товары

- соотношение курсов валют

- покупательная способность

рубля

- оценка коммерческого риска

производителя и продавца

Схема 3.1. Классификация факторов, оказывающих влияние на цены

Так, соотношение спроса и предложения влияет на динамику цен продукции топливной промышленности не только внутри страны, но и за ее пределами, так как большая часть продукции идет на экспорт. В связи с этим уровень внутренней цены в значительной степени может колебаться под влиянием изменения мировых цен на топливо.Большую роль играет состояние сферы денежного обращения, так как цена топливных ресурсов не только определяется непосредственно величиной товарной стоимости, но также зависит от стоимости денег, их покупательной способности, а также изменений валютного курса.

Второй блок включает производственные характеристики. Среди них приоритетными для нашего исследования являются объем производства (товарное предложение), цена производства, удаленность производства от места потребления.

Цена производства является основой цены товара (она включает в себя издержки производства и прибыль предприятия), поэтому основная закономерность движения цен приобретения зависит от динамики цены производства. Рост производительности труда, снижение затрат орудий труда и сырья на единицу продукции вызывают понижение цены производства и наоборот. Удорожание сырья или, скажем, снижение его качества, приводящее к необходимости дополнительных затрат, увеличивает цену производства.

Продукция топливной промышленности, чтобы попасть к потребителю, в основном перевозится на большие расстояния, поэтому изменение тарифов на грузовые перевозки, по нашему мнению, тоже играет достаточно большую роль в динамике цен приобретения топлива.

В основе третьего блока факторов лежат процессы, происходящие в обществе, а четвертый характеризует эффективность организации торговли. Однако эти факторы к приобретению топливных ресурсов предприятиями не имеют прямого отношения.

Данная классификация дается с точки зрения изучения изменения уровня цен с позиций торговой или коммерческой статистики и в ней не учитывается такой важный блок факторов, как регулирование цен, который оказывает влияние на уровень цен отдельных топливных ресурсов.Под регулированием цен понимается не любое влияние на них, а лишь целенаправленное, сознательное воздействие на цены, их уровень, систему и динамику. Для России реальностью в настоящее время является как государственное, так и монопольное регулирование цен на продукцию топливной промышленности. Например, в России осуществляется прямое регулирование цен на газ.

Факторы этого блока в своем большинстве не могут быть непосредственно количественно измерены, но их можно учесть при построении моделей путем введения "фиктивных переменных", использование которых позволяет количественным образом описать качественные признаки . Однако в данной работе эти факторы не рассматриваются, так как, по нашему мнению, являются предметом отдельного исследования.

Таким образом, современная классификация факторов, влияющих на цены, должна иметь следующий вид (схема 1 приложения).

Среди рассмотренных факторов основное внимание в работе будет уделено рыночным и производственным факторам. При этом в качестве определяющих выбраны следующие: изменение цены производства и мировой цены конкретного вида продукции, изменение общего объема промышленного производства, объем экспорта, изменение объема денежной массы, курс рубля по отношению к доллару США, изменение тарифов на грузовые перевозки.

Данные факторы имеют большое значение в статистике цен. Они могут быть включены в экономико-математические модели, предназначенные для прогнозирования динамики цен приобретения практически по всем видам топлива.

Для исследования были взяты пять результативных признаков:Yi - индекс цен приобретения нефти предприятиями для основного производства1;

Y2 - индекс цен приобретения автомобильного бензина; Y3 - индекс цен приобретения дизельного топлива; Y4 - индекс цен приобретения топочного мазута; Ys - индекс цен приобретения газа естественного.

Исходя из предварительного теоретического анализа для построения многофакторных регрессионных моделей были отобраны следующие факторы:

Xi - объем экспорта (нефти или нефтепродуктов в млн. тонн, газа естественного в млрд.куб.м);

Х2 - темп роста денежной массы, в процентах к декабрю 1994г.;

Х3 - сводный индекс цен производителей (по промышленности в целом);

Х4 - индекс цен производителей конкретного вида продукции2;

Х5 - индекс объема промышленного производства;

Х6 - индекс мировой цены конкретного вида продукции;

Х7 - индекс тарифов на перекачку по трубопроводу нефти, нефтепродуктов или газа;

Xg - курс рубля по отношению к доллару США, в среднем за месяц, рублей за доллар.

Для построения матрицы парных коэффициентов корреляции были рассмотрены особенности применения метода корреляции к динамическим рядам.

Одной из предпосылок применения этого метода является стохастическая независимость результатов наблюдений. В динамических рядах вследствие влияния фактора времени эта предпосылка часто не

1 Здесь и далее все ряды индексов взяты в процентах к декабрю 1994г.

2 Соответственно нефти, бензина автомобильного, дизельного топлива, топочного мазута или газаестественного.выполняется. Фактор "время", вмещая в себя многие другие факторы развития, вызывает направленные изменения социально-экономических и других явлений. При этом члены одного и того же ряда связаны между собой: предыдущие члены влияют на последующие. Этот факт называется автокорреляцией (авторегрессией).

Ряды динамики цен приобретения и влияющих на них факторов проверялись на автокорреляцию в данном исследовании с помощью нециклического коэффициента автокорреляции , результаты приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Коэффициенты автокорреляции

Наименование ряда динамики га

Объем экспорта нефти 0,189

Объем экспорта нефтепродуктов 0,680

Объем экспорта газа естественного 0,630

Темп роста денежной массы 0,971

Сводный индекс цен производителей (промышленность в целом) 0,975

Индекс цен производителей нефти 0,937

Индекс цен производителей бензина автомобильного 0,932

Индекс цен производителей топлива дизельного 0,944

Индекс цен производителей мазута топочного 0,943

Индекс цен производителей газа естественного 0,898

Индекс объема промышленного производства 0,338

Индекс мировой цены нефти 0,874

Индекс мировой цены бензина 0,812

Индекс мировой цены дизельного топлива 0,839

Индекс мировой цены мазута топочного 0,809

Индекс мировой цены газа 0,711

Индекс тарифов на перекачку нефти по трубопроводу 0,935

Индекс тарифов на перекачку нефтепродуктов по трубопроводу 0,923

Индекс тарифов на перекачку газа по трубопроводу 0,949

Курс рубля по отношению к доллару США 0,952

Фактическое значение коэффициентов автокорреляции (табл. 3.1) в своем большинстве значительно превышает табличное (гкр = 0,229 при 5%уровне значимости), что свидетельствует о наличии автокорреляции. Исключение составляет динамический ряд объема экспорта нефти, уровни которого не содержат автокорреляцию.

Для проверки наличия автокорреляции в отклонениях от тренда применялся критерий Дарбина-Уотсона . Расчетные значения критерия приведены в табл. 57 приложения. Сравнение с табличным значением (dB = 1,66 при 5% уровне значимости) позволяет принять гипотезу об отсутствии автокорреляции в отклонениях.

Следующей особенностью применения корреляции к рядам динамики является то, что при сопоставлении уровней динамических рядов часто наблюдается смещение во времени изменения одного явления по сравнению с другим (или временной лаг). Это явление можно выявить, рассчитав величину взаимной корреляционной функции , при этом основной акцент делается на анализе случайного компонента с нулевым математическим ожиданием. Если временной лаг существует, уровни рядов сдвигают на определенный промежуток времени (величину лага), что дает возможность получить более правильную оценку степени тесноты корреляционной связи.

Результаты проверки наличия временного лага между индексом цен приобретения нефти и факторными признаками на основе расчета величины взаимной корреляционной функции приведены в табл. 3.2.

Данные табл. 3.2 показывают, что на изменение результативного признака оказывают влияние со смещением во времени следующие факторы: курс рубля по отношению к доллару США - на один месяц; темп роста денежной массы, индекс объема промышленного производства, индекс мировой цены - на три месяца; объем экспорта нефти - на четыре. В соответствии с этим динамические ряды факторных признаков были сдвинуты относительно результативного признака. Полученная таким образом матрица данных использована для дальнейшей обработки.Таблица 3.2

Взаимная корреляционная функция индекса цен приобретения нефти с различными факторами

Факторный Сдвиг

признак 0 1 2 3 4 5 6 7

Xi -0,012 0,062 -0,180 -0,346 -0.371 -0,219 -0,043 0,060

х2 0,094 0,078 0,085 0.150 0,102 0,089 0,083 -0,098

Хз 0.498 0,370 0,256 0,077 0,039 0,009 -0,052 -0,155

Х4 0.623 0,347 0,007 -0,265 -0,280 -0,142 -0,024 -0,061

х5 0,340 0,348 0,371 0.376 0,214 -0,007 -0,112 -0,062

х6 -0,050 0,328 0,592 0.714 0,600 0,340 0,123 0,061

х7 0.169 0,149 0,072 0,079 0,050 0,062 0,084 0,093

х8 0,144 0.150 0,091 0,007 -0,006 0,050 0,080 0,070

Аналогичные расчеты были проведены по остальным динамическим рядам индексов цен приобретения и влияющих на них факторов (табл. 58-61 приложения). Не имеют смещения во времени по сравнению с результативными признаками ряды индексов цен производителей (сводный и по конкретным видам продукции). Со смещением во времени по

Бызалова, Елена Александровна